한편, 회담 배석자들은 비공개 회담에 있었던 에피소드를 전하기도 했다. 

모두발언 이후 별도의 회담장에 들어선 이 대표는 한 대표와 마주 앉은 책상 간 간격이 너무 넓다며 "이거 화나도 멱살도 못 잡겠네 이래 가지고는"이라고 농담을 던졌다.

두 사람은 비공개 회담에서 특검법과 25만원 지원법, 검찰의 야권 인사 수사 등을 놓고 날 선 발언을 주고받은 것으로 전해졌다.

회담 배석자들의 말을 종합하면 이 대표가 "제삼자 특검을 민주당이 수용한다니 피하는 것이냐"고 압박했고, 한 대표는 이에 "그렇다면 민주당은 기존 법안을 철회하겠다는 것이냐"고 되물었다고 한다.

국민의힘 곽규택 수석대변인은 이와 관련, "이 대표는 '모르겠다'고 말했다"며 "한 대표는 '대법원장 추천 특검법안에 대해 당내 수용 의견이 있다. 계속 논의하고 있다'고 말했다"고 전했다.

한 대표는 이 대표의 사법 리스크와 관련, '국회의원 특권 내려놓기'를 언급하며 "법원 판결이 불리하다고 해서 검사를 탄핵하는 것은 맞지 않다"라고도 언급한 것으로 전해졌다.

이와 관련해 이 대표가 "공격하는 취지의 언급 아니냐"며 다소 불쾌한 반응을 보였다고 전했다. 

또 이 대표는 국회의원 면책 특권 제한 등 특권 폐지와 관련해 "지금은 검찰독재 상황이라 방어권 차원에서 (면책 특권을) 갖고 있어야 한다"며 거부 의사를 밝힌 것으로 알려졌다.

이 대표는 공개 발언에서 문재인 전 대통령 일가를 겨냥한 검찰 수사를 비판한 데 이어 비공개 회담에서도 이에 대해 재차 문제를 제기한 것으로 전해졌다.

민주당 관계자는 "한 대표는 전 정권 수사에 대해 딱히 언급하지는 않았지만 '얼마 전에는 제가 그 입장이었습니다'라고 했다"며 "본인이 2019년 문재인 정부 당시 검사로서 적폐청산 수사를 했다는 이야기였다. 자신도 곤란하다고 했다"고 전했다.

두 사람은 공식 회담이 종료된 뒤 양당 관계자들이 발표문을 정리하는 동안 40여분간 독대한 것으로 알려졌지만, 구체적인 대화 내용은 알려지지 않았다.